题目内容
若变量x,y满足约束条件
且z=5y-x的最大值为a,最小值为b,则a-b的值是( )
A.48 B.30
C.24 D.16
C
[解析] 本题考查了线性规划中最优解问题.z=5y-x,可得y=
x+
z.表示直线在y轴上的截距.截距越大z越大,截距载小,z越小,如图所示.
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平移直线l0:y=
x.
当l0过A点(4,4)时可得zmax=a=16.
当l0过B点(8,0)时可得zmin=b=-8.
故a-b=16-(-8)=24.
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