题目内容


若变量x,y满足约束条件且z=5y-x的最大值为a,最小值为b,则a-b的值是(  )

A.48                                                           B.30

C.24                                                           D.16


C

[解析] 本题考查了线性规划中最优解问题.z=5y-x,可得y=x+z.表示直线在y轴上的截距.截距越大z越大,截距载小,z越小,如图所示.

平移直线l0:y=x.

当l0过A点(4,4)时可得zmax=a=16.

当l0过B点(8,0)时可得zmin=b=-8.

故a-b=16-(-8)=24.


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