题目内容
如图，四边形ABCD中，AD与BC不平行，| AD |
| a |
| BC |
| b |
| BP |
| 1 |
| 3 |
| BD |
| CQ |
| 1 |
| 3 |
| CA |
| a |
| b |
| PQ |
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：平面向量及应用
分析：首先，得到：
=
+
+
然后，利用向量的加法和减法进行表示．
| PQ |
| PB |
| BC |
| CQ |
解答：
解：
=
+
+
=-
+
+
=-
（
+
）+
+
（
+
）
=-
-
+
+
+
=-
+
=-
+
，
∴
=-
+
．
| PQ |
| PB |
| BC |
| CQ |
=-
| 1 |
| 3 |
| BD |
| BC |
| 1 |
| 3 |
| CA |
=-
| 1 |
| 3 |
| BA |
| AD |
| BC |
| 1 |
| 3 |
| CB |
| BA |
=-
| 1 |
| 3 |
| BA |
| 1 |
| 3 |
| AD |
| BC |
| 1 |
| 3 |
| CB |
| 1 |
| 3 |
| BA |
=-
| 1 |
| 3 |
| AD |
| 2 |
| 3 |
| BC |
=-
| 1 |
| 3 |
| a |
| 2 |
| 3 |
| b |
∴
| PQ |
| 1 |
| 3 |
| a |
| 2 |
| 3 |
| b |
点评：本题重点考查了平面向量基本定理及其应用，属于中档题．解题关键是准确把握向量的加法和减法运算．
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| ∫ | 2 0 |
| 4-x2 |
| A、π | B、-π |
| C、π+2 | D、-π-2 |
在△ABC中，有如下三个命题：①
+
+
=
；②若D为BC边中点，则
=
（
+
）；③若（
+
）•（
-
）=0，则△ABC为等腰三角形．其中正确的命题序号是（ ）
| AB |
| BC |
| CA |
| 0 |
| AD |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AC |
| AB |
| AC |
| AB |
| AC |
| A、①② | B、①③ | C、②③ | D、①②③ |
如图所示，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=1，且∠B=90°，∠BCD=135°，记向量| AB |
| a |
| AC |
| b |
| AD |
A、
| ||||||||||
B、-
| ||||||||||
C、-
| ||||||||||
D、
|