题目内容
求过点P（1，6）与圆（x+2）2+（y-2）2=25相切的直线方程．
考点：圆的切线方程
专题：直线与圆
分析：由圆的方程找出圆心坐标和半径r，利用两点间的距离公式求出P与圆心A间的距离d，发现d=r，可得出P在圆上，根据切线的性质得到过P的切线与半径AP垂直，由A和P的坐标求出直线AP的斜率，根据两直线垂直时斜率的乘积为-1求出切线方程的斜率，由求出的斜率与P的坐标写出切线方程即可．
解答：
解：由圆（x+2）2+（y-2）2=25，得到圆心A坐标为（-2，2），半径r=5，
∵P（1，6）到圆心A的距离d=
=5=r，
∴P在圆上，
又直线PA的斜率为
=
，
∴过P切线方程的斜率为-
，
则过P切线方程为y-6=-
（x-1），即3x+4y-27=0．
过点P（1，6）与圆（x+2）2+（y-2）2=25相切的直线方程：3x+4y-27=0
∵P（1，6）到圆心A的距离d=
| (1+2)2+(6-2)2 |
∴P在圆上，
又直线PA的斜率为
| 6-2 |
| 1+2 |
| 4 |
| 3 |
∴过P切线方程的斜率为-
| 3 |
| 4 |
则过P切线方程为y-6=-
| 3 |
| 4 |
过点P（1，6）与圆（x+2）2+（y-2）2=25相切的直线方程：3x+4y-27=0
点评：此题考查了圆的切线方程，涉及的知识有：圆的标准方程，两点间的距离公式，直线斜率的求法，直线的点斜式方程，以及两直线垂直时斜率满足的关系，学生做题时注意判断点P与圆的位置关系．
练习册系列答案
相关题目
在（
-
）n的二项展开式中，只有第四项的二项式系数最大，则展开式中常数项是（ ）
| x |
| 2 |
| 1 |
| x2 |
| A、-15 | ||
| B、15 | ||
C、-
| ||
D、
|
已知定义在R的奇函数f（x）满足当x＞0时，f（x）=|2x-2|，
商丘是商部族的起源和聚居地，商人、商业的发源地和商朝最早的建都地．华商始祖王亥最早在这里，商丘是华商之都，于2006年11月10日在商丘举办首届国际华商文化节，某花卉集团根据需要欲将如图所示一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过C点，已知AB=3米，AD=2米．