题目内容

3．已知a，b为正实数，则“ab＞1”是“a＞1且b＞1”的（　　）
A．必要不充分条件B．充分不必要条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

分析 直接利用特例法以及充要条件的判断方法，推出选项即可．

解答 解：a＞1且b＞1可得ab＞1，如果ab＞1，例如a=10，b=0.5，ab=5＞1，显然a＞1且b＞1你出来．
a，b为正实数，则“ab＞1”是“a＞1且b＞1”的必要不充分条件．
故选：A．

点评 本题考查充要条件的判断以及应用，是基础题．

练习册系列答案
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（1）证明：函数f（x）在（0，+∞）上也是增函数；
（2）若函数g（θ）的最大值为4，求m的值；
（3）若记集合M={m|任意的0≤θ≤$\frac{π}{2}$，g（θ）＞0}，N={m|任意的0≤θ≤$\frac{π}{2}$，f[g（θ）]＜0}，求M∩N．
13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，1），$\overrightarrow{b}$=（m，1）．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{2π}{3}$，则实数m=（　　）
A．-$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．-$\sqrt{3}$或0D．2

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