题目内容

计算
∫
e
1
1
x
dx=
 
．
考点：定积分
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：确定原函数，写出当自变量取两个不同的值时，对应的函数值，让两个数字相减得到结果．
解答： 解：
∫
e
1
1
x
dx=lnx
|
e
1
=lne-ln1=1．
故答案为：1．
点评：本题考查定积分，本题解题的关键是写出要积分的函数的原函数，本题是一个基础题
练习册系列答案
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在平面直角坐标系xOy中，已知点P（1+2cosx，2+2cos2x）和点Q（cosx，-1），x∈R．
（Ⅰ）若向量
OP
与
OQ
垂直，求x的值．
（Ⅱ）定义函数f（x）=
OP
•
OQ
，x∈[0，π]，求函数f（x）的值域．
已知点A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），若
AC
•
BC
=-1，则
1+tanα
2sin2α+sin2α
的值为
 
．
执行如图的程序框图，则输出的结果S是
 
．
若变量x，y满足
y≥1
3x+2y-11≤0
3x+y-7≥0
，则
xy
x2+y2
的取值范围是
 
．
由四个全等的正三角形围成的空间图形叫正四面体，正四面体的四个正三角形面的12条中线能形成数值不同的k个锐角，k的数值是
 
．
设定义在R的函数f（x）同时满足以下条件：①f（x）+f（-x）=0；②f（x）=-f（x+1）；③当0≤x≤1时，f（x）=2x-1．则 f（
1
2
）+f（
3
2
）+f（2）+f（
5
2
）=
 
．
在某校举行的“校园艺术节”比赛上，七位评委为1号选手打出的分数的茎叶图如图所示，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为85，则m2+n2的最小值是
 
．
已知各项均为正数的等比数列{an}中，lg（a3•a8•a13）=6，则a1•a15的值等于（　　）
A、10000B、1000
C、100D、10

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