题目内容
19．命题：“若x2＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是（ ）| A． | 若x≥1或 x≤-1，则 x2≥1 | B． | 若-1＜x＜1，则 x2＜1 | ||
| C． | 若x＞1或x＜-1，则 x2＞1 | D． | 若 x2≥1，则 x≥1或 x≤-1 |
分析 先否定原命题的题设做结论，再否定原命题的结论做题设，就得到原命题的逆否命题．
解答 解：∵“x2＜1”的否定为“x2≥1”．“-1＜x＜1”的否定是“x≤-1或x≥1”．
∴命题“若x2＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是：“若x≥1或x≤-1，则x2≥1”．
故选：A．
点评 本题考查四种命题的相互转化，解题时要认真审题，注意．“-1＜x＜1”的否定是“x≤-1或x≥1”．
练习册系列答案
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9．已知集合 A={x|-2≤x≤3}，B={x|x＜-1}，则集合A∩B=（ ）
| A． | {x|-2≤x＜4} | B． | {x|x≤3或x≥4} | C． | {x|-2≤x＜-1} | D． | {x|-1≤x≤3} |
7．若{an}为等比数列，则“a1＜a3＜a5”是“数列{an}是递增数列”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分又不必要条件 |
14．直线 $\sqrt{3}x+3y+2=0$的倾斜角为（ ）
| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{5π}{6}$ | C． | $\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{π}{4}$ |
11．“x=1”是“x2-x=0”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
9．自变量x0变到x1（x1＞x0）时，函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数（ ）
| A． | 在区间[x0，x1]上的平均变化率 | B． | 在x0处的变化率 | ||
| C． | 在x1处的变化量 | D． | 在区间[x0，x1]上的导数 |