题目内容
10．已知数列{an}满足a1=3，an+1-an=2n，则an=n2-n+3．分析 依次写出a1=3，a2-a1=2，a3-a2=4，…，an-an-1=2（n-1），从而解得．
解答 解：∵a1=3，
a2-a1=2，
a3-a2=4，
…
an-an-1=2（n-1），
上式相加可得，
an=2（n-1）+2（n-2）+2（n-3）+…+4+2+3
=n2-n+3，
故答案为：n2-n+3．
点评 本题了数列递推公式的应用及累加法的应用．
练习册系列答案
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| A． | 2 | B． | 3 | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 4 |
1．tan750°的值为（ ）
| A． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $-\sqrt{3}$ |
500辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过70km/h的汽车数量为50辆．
5．从一堆产品（其中正品与次品都多于2件）中任取2件，观察正品件数和次品件数．则下列事件是互斥事件但不是对立事件的是（ ）
| A． | 恰好有1件次品和恰好有2件次品 | B． | 至少有1件次品和全是次品 | ||
| C． | 至少有1件正品和至少有1件次品 | D． | 至少有1件次品和全是正品 |
19．命题：“若x2＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是（ ）
| A． | 若x≥1或 x≤-1，则 x2≥1 | B． | 若-1＜x＜1，则 x2＜1 | ||
| C． | 若x＞1或x＜-1，则 x2＞1 | D． | 若 x2≥1，则 x≥1或 x≤-1 |
