题目内容
已知函数
是
上的增函数，
（1）若
，且
，求证
（2）判断（1）中命题的逆命题是否成立，并证明你的结论。
是上的增函数，（1）若
，且，求证（2）判断（1）中命题的逆命题是否成立，并证明你的结论。
（1）详见解析; （2）详见解析
试题分析：（1）函数
单调递增，且
；又，
，即可得到答案; （2）假设
所以
矛盾.试题解析：（1）因为
，
2分又
， 4分所以
6分（2）（1）中命题的逆命题是：“已知函数
是上的增函数，若
，则”为真命题.用反证法证明如下： 7分假设
10分
这与已知矛盾 11分所以逆命题为真命题。 12分
练习册系列答案
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上的三个函数
，
，
，且
在
处取得极值．
的单调区间．
时，恒有
成立．
．
在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
，若函数
在 [1，3]上恰有两个不同零点，求实数
的取值范围．
在定义域内恒成立；
时，
恒成立，求m的取值范围.
，关于
的函数
，则下列结论中正确的是（ ）
有最大值
，在使
的下确界为 .
)＝f(x1)－f(x2)，且当x>1时，f(x)<0.