题目内容
已知函数f（x）=
的定义域为A，B={x|2x+3≥1}．
（1）求A∩B；
（2）设全集U=R，求∁U（A∩B）；
（3）若Q={x|2m-1≤x≤m+1}，P=A∩B，Q⊆P，求实数m的取值范围．
| 4-x |
（1）求A∩B；
（2）设全集U=R，求∁U（A∩B）；
（3）若Q={x|2m-1≤x≤m+1}，P=A∩B，Q⊆P，求实数m的取值范围．
（1）由4-x≥0，解得x≤4．
∴A={x|x≤4}．
B={x|2x+3≥1}={x|x≥-1}．
∴A∩B={x|-1≤x≤4}；
（2）∵A∩B={x|-1≤x≤4}，
∴CU（A∩B）={x|x＜-1或x＞4}；
（3）P=A∩B={x|-1≤x≤4}
Q={x|2m-1≤x≤m+1}，
当Q=∅时，2m-1＞m+1，∴m＞2．
满足Q⊆P；
当Q≠∅时，要使Q⊆P，
则
，解得0≤m≤2．
综上m≥0．
∴A={x|x≤4}．
B={x|2x+3≥1}={x|x≥-1}．
∴A∩B={x|-1≤x≤4}；
（2）∵A∩B={x|-1≤x≤4}，
∴CU（A∩B）={x|x＜-1或x＞4}；
（3）P=A∩B={x|-1≤x≤4}
Q={x|2m-1≤x≤m+1}，
当Q=∅时，2m-1＞m+1，∴m＞2．
满足Q⊆P；
当Q≠∅时，要使Q⊆P，
则
|
综上m≥0．
练习册系列答案
相关题目
是
上的增函数，
，且
，求证
作代换
，则总不改变f(x)值域的代换是( ) 
