题目内容

10．“a=0”是“函数y=（x+a）2是偶函数”的（　　）
A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

分析 根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

解答 解：若a=0，则函数y=x2是偶函数，即充分性成立，
若函数y=（x+a）2是偶函数，则f（-x）=f（x），
即（-x+a）2=（x+a）2，
即x2-2ax+a2=x2+2ax+a2，
则-2a=2a，
解得a=0，
则“a=0”是“函数y=（x+a）2是偶函数”的充要条件，
故选：C．

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据函数奇偶性的定义是解决本题的关键．

练习册系列答案
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