题目内容

20．已知随机变量X服从正态分布N（2，σ2），P（X≤3）=0.72，则P（1＜X＜3）等于（　　）
A．0.28B．0.44C．0.56D．0.84

分析 随机变量X服从正态分布N（2，σ2），得到曲线关于x=2对称，根据曲线的对称性得到结论．

解答 解：∵随机变量X服从正态分布N（2，σ2），
∴曲线关于x=2对称，
∴P（1＜X＜3）=1-2[1-P（X≤3）]=0.44．
故选：B．

点评 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查概率的性质，是一个基础题．

练习册系列答案
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10．三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a2+b2-2a-4b+5=0，
（1）若C=$\frac{π}{3}$，求c的值；
（2）若sinA+sinB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求sinC的值．
11．已知x，y的取值如表所示：
x2345
y2.23.85.56.5
从散点图可以看出，y与x线性相关，若回归方程为$\widehat{y}$=1.46x+a，则实数a=-0.61．
8．已知三棱柱ABC-A1B1C1中，D是AC的中点，求证：AB1∥平面DBC1．
15．已知△ABC各角的对应边分别为a，b，c，且满足$\frac{b}{a+c}$+$\frac{c}{a+b}$≥1，则角A的取值范围是（0，$\frac{π}{3}$]．
5．记max{a1，a2，…an}为a1，a2，…，an中最大的数．已知f（x）=max{x，x2}{-1≤x≤3}
（1）求函数y=f（x）的值域；
（2）设P，A，B三点的坐标分别为（x，f（x）），（0，-1），（2，0），且P，A，B三点可以构成三角形，求三角形PAB的面积的取值范围．
12．如图，在四棱台ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是平行四边形，DD1⊥平面ABCD，AB=$\sqrt{2}$AD，AD=$\sqrt{2}$A1B1，∠BAD=45°．
（1）证明：BD⊥AA1；
（2）证明：AA1∥平面BC1D．
9．已知在各项为正的等比数列{an}中，a2与a8的等比中项为8，则4a3+a7取最小值时首项a1 等于（　　）
A．8B．4C．2D．1
10．“a=0”是“函数y=（x+a）2是偶函数”的（　　）
A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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