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2．已知|cosα|≥$\frac{1}{2}$，则$\sqrt{1+sinα}+\sqrt{1-sinα}$的最小值是$\sqrt{3}$．分析 设x=$\sqrt{1+sinα}$+$\sqrt{1-sinα}$，两边平方后利用完全平方公式及同角三角函数间基本关系化简，整理后根据|cosα|的范围求出所求式子最小值即可．
解答 解：设x=$\sqrt{1+sinα}$+$\sqrt{1-sinα}$，
两边平方得：x2=2+2$\sqrt{（1+sinα）（1-sinα）}$=2+2$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=2+2$\sqrt{co{s}^{2}α}$=2+2|cosα|，
∵|cosα|≥$\frac{1}{2}$，
∴1≤2|cosα|≤2，即3≤2+2|cosα|≤4，
∴2+2|cosα|的最小值为3，即x2的最小值为3，
则$\sqrt{1+sinα}$+$\sqrt{1-sinα}$的最小值为$\sqrt{3}$，
故答案为：$\sqrt{3}$．
点评 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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如图，在四棱台ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是平行四边形，DD1⊥平面ABCD，AB=$\sqrt{2}$AD，AD=$\sqrt{2}$A1B1，∠BAD=45°．
13．设0＜θ＜π，若cosθ+isinθ=$\frac{1+\sqrt{3}i}{-2i}$（i为虚数单位），则θ的值为（ ）
| A． | $\frac{2π}{3}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{5π}{6}$ | D． | $\frac{π}{6}$ |
10．“a=0”是“函数y=（x+a）2是偶函数”的（ ）
| A． | 充分但不必要条件 | B． | 必要但不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
如图所示，已知平面α∥平面β，AB与CD是两条异面直线且AB?α，CD?β，如果E、F、G分别是AC、CB、BD的中点．求证：平面EFG∥α∥β．
已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠ABC=45°，DC=1，AB=2，PA⊥平面ABCD，PA=1．