题目内容

若实数x，y满足不等式组
x+3y-3≤0
x-y-3≤0
x≥0
，则目标函数z=x+y的最大值为
 
．
考点：简单线性规划
专题：计算题,作图题,不等式的解法及应用
分析：由题意画出平面区域，根据线性规划解答．
解答： 解：作出平面区域如图：

则当过A（3，0）时，目标函数z=x+y有最大值3．
故答案为：3．
点评：本题考查了线性规划及学生作图的能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知不等式x2-5mx+4m2≤0的解集为A，不等式ax2-x-1+3a＜0的解集为B．
（1）求A．
（2）若当m=1时，A∩B≠∅，求a的取值范围．
已知二次函数y=f（x）=x2+bx+c的图象过点（1，13），且函数对称轴方程为x=-
1
2
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知t＜2，g（x）=[f（x）-x2-13]•|x|，求函数g（x）在[t，2]上的最大值和最小值．
锐角△ABC中，A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角，7bsinC=
21
c，b=2，（a+b+c）（a+b-c）=ab．
（1）求角C；
（2）求△ABC的面积S．
（B题）
u
直线l的方向向量，平面α的法向量分别是
a
=（3，2，1），
u
=（-1，2，-1），则l与α的位置关系是
 
．
若f（x）=2xf′（1）+x2，则f′（1）=
 
．
有下列各式：1+
1
2
+
1
3
＞1，1+
1
2
+…+
1
7
＞
3
2
，1+
1
2
+
1
3
+…+
1
15
＞2，…则按此规律可猜想此类不等式的第五个式子是：
 
．
已知命题p：ab=0、q：a2+b2=0，则p是q的
 
条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的一个）
如图给出的是计算
1
2
+
1
4
+
1
6
+…+
1
2014
的值的程序框图，其中判断框内应填入的是
 
．

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