题目内容
已知f（x）=x3-3x2+2x+a，若f（x）在R上的极值点分别为m，n，则m+n= ．
考点：利用导数研究函数的极值
专题：计算题,导数的综合应用
分析：求出函数的导数，由极值的定义，结合韦达定理，即可得到m+n．
解答：
解：f（x）=x3-3x2+2x+a的导数为
f′（x）=3x2-6x+2，
由f（x）在R上的极值点分别为m，n，
则有m，n是方程3x2-6x+2=0的两个根，
由韦达定理，可得，m+n=-
=2．
故答案为：2．
f′（x）=3x2-6x+2，
由f（x）在R上的极值点分别为m，n，
则有m，n是方程3x2-6x+2=0的两个根，
由韦达定理，可得，m+n=-
| -6 |
| 3 |
故答案为：2．
点评：本题考查导数的运用：求极值，考查韦达定理的运用，考查运算能力，属于基础题．
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已知f（x）=
x3-
x2-2x+1，则该函数的单调递增区间为（ ）
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| A、（-∞，-1） |
| B、（2，+∞） |
| C、（-1，2） |
| D、（-∞，-1）和（2，+∞） |
有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个（ ）
| A、棱锥 | B、圆锥 | C、圆柱 | D、棱柱 |
点F1，F2为椭圆
+
=1（a＞b＞0）的左右焦点，若椭圆上存在点A使△AF1F2为正三角形，那么椭圆的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如图所示的三棱锥A-BCD中，∠BAD=90°，AD⊥BC，AD=4，AB=AC=2若loga3＜logb3＜0，则（ ）
| A、0＜a＜b＜1 |
| B、0＜b＜a＜1 |
| C、a＞b＞1 |
| D、b＞a＞1 |