题目内容

8．某同学有7本工具书，其中语文2本、英语2本、数学3本，现在他把这7本书放到书架上排成一排，要求2本语文书相邻、2本英语书相邻、3本数学书任意两本不相邻，则不同的排法种数为（　　）
A．12B．24C．48D．720

分析 由题意，要求2本语文书相邻、2本英语书相邻、运用捆绑法，3本数学书任意两本不相邻，运用插空法，可得结论．

解答 解：由题意，要求2本语文书相邻、2本英语书相邻、运用捆绑法，3本数学书任意两本不相邻，运用插空法，可得A22A33A22A22=48．
故选：C．

点评 本题考查排列知识的运用，考查捆绑法、插空法，考查学生的计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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20．两位工人加工同一种零件共100个，甲加工了40个，其中35个是合格品，乙加工了60个，其中有50个合格，令A事件为“从100个产品中任意取一个，取出的是合格品”，B事件为“从100个产品中任意取一个，取到甲生产的产品”，则P（A|B）=$\frac{7}{8}$．
19．已知条件p：$\frac{4}{x-1}$≤-1，条件q：x2+x＜a2-a，且p是q的一个必要不充分条件，求实数a的取值范围．
16．10件产品中有7件正品，3件次品，从中任取1件，则取到次品的概率是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{7}{10}$D．$\frac{3}{10}$
3．不等式$\frac{2x}{3x-1}$＞1的解为（　　）
A．$（\frac{1}{3}，\frac{1}{2}）$B．$（\frac{1}{2}，1）$C．$（\frac{1}{3}，1）$D．$（-\frac{1}{3}，\frac{1}{2}）$
13．已知函数f（x）=（$\frac{1}{3}$）x，
（1）当x∈[-1，1]时，求函数y=[f（x）]2-2af（x）+3的最小值g（a）；
（2）是否存在实数m＞n＞3，使得g（x）的定义域为[n，m]，值域为[n2，m2]？若存在，求出m、n的值；若不存在，请说明理由．
20．设命题p：函数f（x）=lg（x2+ax+1）的定义域为R；命题q：函数f（x）=x2-2ax-1在（-∞，-1]上单调递减．若命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数a的取值范围．
17．在平面直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C的极坐标方程是ρcosθ+ρsinθ=1，曲线D的参数方程是：$\left\{\begin{array}{l}{x=2-cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α为参数）．
（1）求曲线C与曲线D的直角坐标方程；
（2）若曲线C与曲线D相交于A、B两点，求|AB|．
18．某校教职工年龄结构分布如表，为了该校未来的发展，学校决定从这些教职工中采用分层抽样方法随机抽取50人参与“教代会”，则应从35岁以下教职工中抽取的人数为（　　）
年龄（岁）35岁及以下（35，50）50岁以上
人数（人）220180100
A．22B．18C．10D．5

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