题目内容
3．不等式$\frac{2x}{3x-1}$＞1的解为（ ）| A． | $（\frac{1}{3}，\frac{1}{2}）$ | B． | $（\frac{1}{2}，1）$ | C． | $（\frac{1}{3}，1）$ | D． | $（-\frac{1}{3}，\frac{1}{2}）$ |
分析 先化简不等式，再等价转化为对应一元二次不等式，由一元二次不等式解法求出不等式的解集．
解答 解：由$\frac{2x}{3x-1}＞1$得，$\frac{-x+1}{3x-1}＞0$，
∴（3x-1）（x-1）＜0，解得$\frac{1}{3}$＜x＜1，
∴不等式的解集是$（\frac{1}{3}，1）$，
故选C．
点评 本题考查了分式不等式的转化问题，以及一元二次不等式解法，考查转化思想．
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15．从0，2中选一个数字，从1，3，5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中偶数的个数为（ ）
| A． | 24 | B． | 18 | C． | 12 | D． | 6 |
14．心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法取50名同学（男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答．选题情况如表：（单位/人）
（1）能事据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？
（2）现从选择做几何题的8名女生（其中包括甲、乙两人）中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两人被抽到的人数为X，求X的分布列及期望E（X）．
| 几何题 | 代数题 | 总计 | |
| 男同学 | 22 | 8 | 30 |
| 女同学 | 8 | 12 | 20 |
| 总计 | 30 | 20 | 50 |
（2）现从选择做几何题的8名女生（其中包括甲、乙两人）中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两人被抽到的人数为X，求X的分布列及期望E（X）．
8．某同学有7本工具书，其中语文2本、英语2本、数学3本，现在他把这7本书放到书架上排成一排，要求2本语文书相邻、2本英语书相邻、3本数学书任意两本不相邻，则不同的排法种数为（ ）
| A． | 12 | B． | 24 | C． | 48 | D． | 720 |
15．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A，B，C成等差数列，且b=1，则△ABC面积的最大值为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{4}$ | D． | 1 |
13．下列函数中，定义在R上的增函数是（ ）
| A． | $y=x-\frac{1}{x}$ | B． | y=lg|x| | C． | $y=\root{3}{x}$ | D． | $y=\sqrt{x^2}$ |