题目内容

如图,有一块半椭圆形钢板,其长半轴长为2,短半轴长为1,计划将此钢板切割成等腰梯形的形状,下底AB是半椭圆的短轴,上底CD的端点在椭圆上,记,梯形面积为S.

(1)求面积S以x为自变量的函数式,并写出其定义域;

(2)求面积S的最大值.

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