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在极坐标系中,已知圆
经过点
,圆心为直线
与极轴的交点,求圆
的极坐标方程.
试题答案
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。
试题分析:∵圆
圆心为直线
与极轴的交点,
∴在
中令
,得
3分
∴圆
的圆心坐标为(1,0) 5分
∵圆
经过点
,
∴圆
的半径为
8分
∴圆
经过极点 10分∴圆
的极坐标方程为
12分
点评:中档题,将常见曲线的参数方程、极坐标方程化为普通方程、直角坐标方程,是学习参数方程、极坐标的基本要求,结合图形特征,利用余弦定理确定圆的半径。
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已知抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合.(Ⅰ)求抛物线
的方程;
(Ⅱ)动直线
恒过点
与抛物线
交于
A
、
B
两点,与
轴交于
C
点,请你观察并判断:在线段
MA
,
MB
,
MC
,
AB
中,哪三条线段的长总能构成等比数列?说明你的结论并给出证明.
在平面直角坐标系xOy中,以坐标原点O为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系, 曲线C
1
的极坐标方程为:
(1)求曲线C
1
的普通方程
(2)曲线C
2
的方程为
,设P、Q分别为曲线C
1
与曲线C
2
上的任意一点,求|PQ|的最小值
如图,已知椭圆C:
+
=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F
、F
,A是椭圆C上的一点,AF
⊥F
F
,O是坐标原点,OB垂直AF
于B,且OF
=3OB.
(Ⅰ)求椭圆C的离心率;
(Ⅱ)求t∈(0,b),使得命题“设圆x
+y
=t
上任意点M(x
,y
)处的切线交椭圆C于Q
、Q
两点,那么OQ
⊥OQ
”成立.
曲线
+
=1.(m<6) 与
+
=1.(5<m<9)的( )
A.准线相同
B.离心率相同
C.焦点相同
D.焦距相同
已知点
是双曲线
和圆
的一个交点,
是双曲线的两个焦点,
,则双曲线的离心率为
A.
B.
C.2
D.
如图,点
A
、
B
、
C
在数轴上,点
B
、
C
关于点
A
对称,若点
A
、
B
对应的实数分别是
和-1,则点
C
所对应的实数是
A.
B.
C.
D.
已知椭圆
:
(
)过点
,其左、右焦点分别为
,且
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若
是直线
上的两个动点,且
,则以
为直径的圆
是否过定点?请说明理由.
已知点
和圆
:
,
是圆
的直径,
和
是
的三等分点,
(异于
)是圆
上的动点,
于
,
,直线
与
交于
,则当
时,
为定值.
关 闭
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