Question

函数f（x）=x²-2x+2在区间[0，m]上的最大值为2，最小值为1，则m的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：二次函数在闭区间上的最值

专题：函数的性质及应用

分析：根据二次函数的性质得出

m≥1 f(m)≤2

即

m≥1 m2-2m≤0

求解即可．

解答： 解：∵f（x）=x²-2x+2，
∴对称轴x=1，
∴f（0）=2，
f（1）=1，
∵f（x）=x²-2x+2在区间[0，m]上的最大值为2，最小值为1
∴

m≥1 f(m)≤2

即

m≥1 m2-2m≤0

求解得：1≤m≤2
故答案为：1≤m≤2

点评：本题考察了二次函数的性质，属于容易题．