题目内容
A、B为双曲线
上的两个动点，满足
。（Ⅰ）求证：
为定值； （Ⅱ）动点P在线段AB上，满足
，求证：点P在定圆上.
上的两个动点，满足。（Ⅰ）求证：为定值； （Ⅱ）动点P在线段AB上，满足，求证：点P在定圆上.(Ⅰ) 
(Ⅱ) P在以O为圆心、
为半径的定圆上
(Ⅱ) P在以O为圆心、为半径的定圆上（Ⅰ）设点A的坐标为
，B的坐标为
，则
，
，A在双曲线上，则
. 所以
. ……5分
由
得
，所以
，
.
同理，
，
所以
. …10分
（Ⅱ）由三角形面积公式，得
，所以
，即
.
即
.
于是，
. 即P在以O为圆心、为半径的定圆上. ……15分
，B的坐标为，则，，A在双曲线上，则. 所以. ……5分由
得，所以，.同理，
，所以
. …10分（Ⅱ）由三角形面积公式，得
，所以，即.即
.于是，
. 即P在以O为圆心、为半径的定圆上. ……15分
练习册系列答案
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；②
；③
；④
。其中与直线
有交点的所有曲线是（ ）
的左焦点为F，上顶点为A，直线
AF的倾斜角为
（1）求椭圆的离心率；(2)设过点A且与AF垂直的直线与椭圆右准线的交点为B，过A、B、F三点的圆M恰好与直线
相切，求椭圆的方程及圆M的方程
和圆
，且圆C与x轴交于A1，A2两点（1）设椭圆C1的右焦点为F，点P的圆C上异于A1，A2的动点，过原点O作直线PF的垂线交椭圆的右准线交于点Q，试判断直线PQ与圆C的位置关系，并给出证明。 （2）设点
在直线
上，若存在点
，使得
（O为坐标原点），求
的取值范围。
，短轴长为4，求椭圆标准方程
的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是 （ ）
有相同的焦点，直线y=
为C的一条渐近线. 过点P(0,4)的直线
，交双曲线C于A,B两点，交x轴于Q点（Q点与C的顶点不重合）.当
，且
时，求Q点的坐标.