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双曲线
C
与椭圆
有相同的焦点,直线
y
=
为
C
的一条渐近线. 过点
P
(0,4)的直线
,交双曲线
C
于
A,B
两点,交
x
轴于
Q
点(
Q
点与
C
的顶点不重合).当
,且
时,求
Q
点的坐标.
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)设Q点的坐标,用定比分点公式联列方程组,得
..
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(本小题满分13分)已知两点
且点P使
成等差数列.(1)若P点的轨迹曲线为C,求曲线C的方程;
(2)从定点
出发向曲线C引两条切线,求两切线方程和切点连线的直线方程。
已知A(-2,0),B(2,0),动点P与A、B两点连线的斜率分别为
和
,且满足
·
="t" (t≠0且t≠-1).求动点P的轨迹C的方程.
若直线
与圆
没有公共点,则以(m,n)为点P的坐标,过点P的一条直线与椭圆
的公共点有_________个。
对于四条曲线:①
;②
;③
;
④
.其中与直线2
x
+
y
+3=0有交点的所有曲线是
A.②,③,④
B.①,②
C.②,④
D.①,②,③
已知
中,
,
,
成等差数列,求点
的轨迹。
A
、
B
为双曲线
上的两个动点,满足
。(Ⅰ)求证:
为定值; (Ⅱ)动点
P
在线段
AB
上,满足
,求证:点
P
在定圆上.
如图,已知点P(3,0),点A,B分别在
x
轴负半轴和y轴上,且
当点B在y轴上移动时记点C的轨迹为E.(Ⅰ)求曲线E的方程;(Ⅱ)已知向量
为方向向量的直线
l
交曲线E于不同的两点M,N,若D(-1,0),
的取值范围.
关 闭
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