题目内容
已知椭圆
和圆
，且圆C与x轴交于A1，A2两点（1）设椭圆C1的右焦点为F，点P的圆C上异于A1，A2的动点，过原点O作直线PF的垂线交椭圆的右准线交于点Q，试判断直线PQ与圆C的位置关系，并给出证明。 （2）设点
在直线
上，若存在点
，使得
（O为坐标原点），求
的取值范围。
和圆，且圆C与x轴交于A1，A2两点（1）设椭圆C1的右焦点为F，点P的圆C上异于A1，A2的动点，过原点O作直线PF的垂线交椭圆的右准线交于点Q，试判断直线PQ与圆C的位置关系，并给出证明。 （2）设点在直线上，若存在点，使得（O为坐标原点），求的取值范围。(Ⅰ) 直线P与圆C相切 (Ⅱ) 
（1）直线P与圆C相切。…1分
证明如下：易得椭圆C1的右焦点为
，右准线为
…………2分
设点
则有
，又
∴直线PQ的方程为
令
，
即
又
………5分
于是有
，故OP⊥PQ，
直线P与圆C相切（3）如图，设
，则
，
即
，即
，而ON=2，
又由
于是有
…2分
整理，得
解得
的取值范围是
证明如下：易得椭圆C1的右焦点为
，右准线为…………2分设点
则有，又∴直线PQ的方程为
令，即
又………5分
|
，故OP⊥PQ，直线P与圆C相切（3）如图，设，则，即
，即，而ON=2，又由
于是有…2分整理，得
解得的取值范围是
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；② 
；③ 
；
．其中与直线2 x + y +3＝0有交点的所有曲线是
，求与这个椭圆有公共焦点的双曲线，使得以它们的交点为顶点的四边形面积最大，并求相应的四边形的顶点坐标
上的两个动点，满足
。（Ⅰ）求证：
为定值； （Ⅱ）动点P在线段AB上，满足
，求证：点P在定圆上.
，y
)、B(x
(a > b > 0) 上的两点，
，
= (
，
)，且满足
·
= 0，椭圆的离心率e = 
，短轴长为2，O为坐标原点．(1)求椭圆的方程；(2)若存在斜率为k的直线AB过椭圆的焦点F(0，c)(c为半焦距)，求直线AB的斜率k的值．
表示的图形是圆；②椭圆椭圆
的离心率
；③抛物线
的准线的方程是
；④双曲线
的渐近线方程是
。其中所有不正确命题的序号是 。
（b＞0）的焦点，则b=（）
