Question

二项式（2x-

a

x2

）⁶的展开式中的常数项为15，则实数a的值为

 

．

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项，再根据常数项为15，求得a的值．

解答： 解：二项式（2x-

a

x2

）⁶的展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r 6

•（-a）^r•2^6-r•x^6-3r，
令6-3r=0，求得r=2，可得展开式中的常数项为

C

2 6

•a²•16=15，
由此求得a=±

1

4

，
故答案为：±

1

4

．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，属于基础题．