题目内容

函数f（x）=sinx•cosx+
3
cos2x-
3
2
（-
π
6
≤x≤
π
3
）的值域为
 
．
考点：两角和与差的正弦函数,三角函数的最值
专题：三角函数的求值
分析：化简可得f（x）=sin（2x+
π
3
），由-
π
6
≤x≤
π
3
结合三角函数的值域可得．
解答： 解：化简可得f（x）=sinx•cosx+
3
cos2x-
3
2

=
1
2
•2sinx•cosx+
3
2
（2cos2x-1）
=
1
2
sin2x+
3
2
cos2x=sin（2x+
π
3
），
∵-
π
6
≤x≤
π
3
，∴0≤2x+
π
3
≤π，
∴0≤sin（2x+
π
3
）≤1
故答案为：[0，1]
点评：本题考查两角和与差的三角函数公式，涉及三角函数的值域，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知i为虚数单位，复数z1=3-ai，z2=1+2i，若
z1
z2
 复平面内对应的点在第四象限，则实数a的取值范围为（　　）
A、{a|a＜-6}
B、{a|-6＜a＜
3
2
}
C、{a|a＜
3
2
}
D、{a|a＜-6或a＞
3
2
}
二项式（2x-
a
x2
）6的展开式中的常数项为15，则实数a的值为
 
．
在∠AOB的OA边上取m个点，在OB边上取n个点（均除O点外），连同O点共m+n+1个点，现任取其中三个点为顶点作三角形，可作的三角形有（　　）
A、
C
1
m+1
C
2
n
+
C
1
n+1
C
2
m
B、
C
1
m
C
2
n
+
C
1
n
C
2
m
C、
C
1
m
C
2
n
+
C
1
n
C
2
m
+
C
1
m
C
1
n
D、
C
1
m
C
2
n+1
+
C
2
m+1
C
1
n
设函数f（x）=x3+2ax2+bx+a，g（x）=x2-3x+2，其中x∈R，a、b为常数，已知曲线y=f（x）与y=g（x）在点（2，0）处有相同的切线l．
（1）求a、b的值，并写出切线l的方程；
（2）求f（x）的单调区间与极值．
在“环境保护低碳生活知识竞赛”第一环节测试中，设有A、B、C三道必答题，分值依次为20分、30分、50分．竞赛规定：若参赛选手连续两道题答题错误，则必答题总分记为零分；否则各题得分之和记为必答题总分已知某选手回答A、B、C三道题正确的概率分别为
1
2
、
1
3
、
1
4
，且回答各题时相互之间没有影响．
（I）若此选手按A、B、C的顺序答题，求其必答题总分不小于80分的概率；
（Ⅱ）若此选手可以自由选择答题顺序，求其必答题总分为50分的概率．
已知函数f（x）=2x，则函数y=f-1（1-x）的大致图象是（　　）
A、
B、
C、
D、
已知E，F，G，H是空间四点，命题甲：E，F，G，H四点不共面，命题乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙成立的（　　）
A、必要不充分条件
B、充分不必要条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
2
+1与
2
-1的等差中项是（　　）
A、1
B、-1
C、
2
D、±1

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网