M.N是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱A1B1.A1D1的中点.如图是用过M.N.A和D.N.C1的平面截去两个角后所得几何体.该几何体的主视图是( ) A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

M、N是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱A₁B₁、A₁D₁的中点，如图是用过M、N、A和D、N、C₁的平面截去两个角后所得几何体，该几何体的主视图是（　　）

A、

B、

C、

D、

考点：简单空间图形的三视图

专题：作图题

分析：正视图是光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图，结合三视图的作法，即可判断出其正视图．

解答： 解：由正视图的定义可知：点A、B、B₁在后面的投影点分别是点D、C、C₁，
线段AN在后面的投影面上的投影是以D为端点且与线段CC₁平行且相等的线段，即正视图为正方形，
另外线段AM在后面的投影线要画成实线，被遮挡的线段DC₁要画成虚线，即答案B正确．
故选B．

点评：本题考查三视图与几何体的关系，从正视图的定义可以判断出题中的正视图，同时要注意能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示．

练习册系列答案

如图，在三棱锥P-ABC中，BC⊥平面PAB．已知PA=AB，D，E分别为PB，BC的中点．
（1）求证：AD⊥平面PBC；
（2）若点F在线段AC上，且满足AD∥平面PEF，求

的值．

等腰直角三角形ABC的三个顶点在同一球面上，∠BAC=90°，AB=AC=

，若球心O到平面ABC的距离为1，则该球的半径为

；球的表面积为

．

已知数列{a_n}满足：a₁=1，且a_n，a_n+1，

2n-1

成等差数列．又正项数列{b_n}满足b₁=e，且

bn+1

是b_n与b_n+1的等比中项．
（1）求证：{2^n-1a_n}为等差数列，并求出数列{a_n}的通项公式；
（2）求证?n∈N^*都有

n+1

an+1

-1≤lnb₁+lnb₂+…+lnb_n．

，
（1）当x=0时，求a的值；
（2）当x＜0时，求实数a的取值范围．

已知不等式组

x2-4x-3a＜0
x2-2x+a＜0

的整数解只有1，则实数a的取值范围是

．

函数f（x）=x²+ax+b，不等式f（x）＜0的解集为{x|-3＜x＜-2}
（1）求a、b的值；
（2）设函数g（x）=

f(x)

，x∈[1，3]，求函数y=g（x）的最小值与对应x的值．

已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于a，点M，N分别是边AB，CD的中点．
（1）求MN的长；
（2）求异面直线AN与CM所成角的余弦值．

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