题目内容

已知不等式组
x2-4x-3a＜0 
x2-2x+a＜0 
的整数解只有1，则实数a的取值范围是
 
．
考点：函数的零点
专题：不等式的解法及应用
分析：首先正确解不等式组，根据题意分析出它的整数解，再进一步求得a的取值范围．
解答： 解：由第一个不等式，得2-
4+3a
＜x＜2+
4+3a
，
由第二个不等式，得1-
1-a
＜x＜1+
1-a
．
要使该不等式组有且只有1个整数解1，
则
1-a
≤1
4+3a
＞1
，解得0≤a＜1．
所以实数a的取值范围是0≤a＜1．
故答案为：0≤a＜1．
点评：此题考查了一元二次不等式组的解法，能够根据它的整数解正确分析出字母的取值范围，此题是不等式一章的一道典型题．
练习册系列答案
相关题目
已知定点A（2，0），点P（x，y）的坐标满足
x-4y+3≤0
3x+5y-25≤0
x-a≥0
，当
OP
•
OA
|
OA
|
（O为坐标原点）的最小值是2时，实数a的值是
 
．
已知函数f（x）=
3
2
sin(2x+
π
6
)-
1
2
cos(2x+
π
6
)．
（1）求函数f（x）的最小正周期与单调递减区间；
（2）若函数g（x）=f(
x
2
)，x＞0且函数g（x）的图象与直线y=
3
2
交点的横坐标由小到大依次是x1，x2，x3，…，xn，求数列{xn}的前100项和．
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A、
B、
C、
D、
函数y=10x与函数y=x+2的图象的交点个数为
 
．
已知tanα=3，则
sinα+cosα
sinα-cosα
=
 
．
设正项数列{dn}的前n项和为sn，若?M＞0，对?n∈N+，sn＜M恒成立，则称{dn}为收敛数列．已知数列{an}为等差数列，a1=2，公差d为质数； {bn}为等比数列，b1=1，公比q的倒数为正偶数，且满足a2+a3+a4+a5=
1
b3
+
1
b4
+
1
b5
．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）是判断数列{an•bn}是否为收敛数列？若是，请证明；若不是请说明理由；
（3）设cn=
dn
(1+d1)(1+d2)…(1+dn)
(n∈N+)，试判断数列{cn}是否为收敛数列？若是，请证明；若不是请说明理由．
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椭圆{x=2
3
cosθ   y=
3
sinθ}的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为B，则
BF1
•
BF2
=
 
．

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