题目内容

函数f（x）=
x2+4x，x≤-2
x
2
，x＞-2
的值域是
 
．
考点：函数的值域
专题：函数的性质及应用
分析：g根据当x≤-2时，y=x2+4x单调递减，当x＞-2时，y=
x
2
单调递增，分别求解范围即可得出值域．
解答： 解：∵f（x）=
x2+4x，x≤-2
x
2
，x＞-2
，
∴①当x≤-2时，y=x2+4x单调递减，
∴y≥-4，
②当x＞-2时，y=
x
2
单调递增，
∴y＞-1，
∴值域是[-4，+∞），
故答案为：[-4，+∞），
点评：本题考查函数的单调性，运用求解值域问题，属于中档题，难度不大
练习册系列答案
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已知向量
a
、
b
，且|
a
|=1，|
b
|=2，（
a
+2
b
）⊥（3
a
-
b
）．
（Ⅰ）求向量
a
与
b
夹角的大小；
（Ⅱ）求|
a
-2
b
|的值．
已知函数f（x）=-x2+mx-m．
（1）若函数f（x）在[-1，0]上单调递减，求实数m的取值范围；
（2）是否存在实数m，使得f（x）在定义域[2，3]上的值域恰好是[2，3]？若存在，求出实数m的值；若不存在，说明理由．
对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称点（x0，x0）为函数的不动点，已知函数f（x）=ax2+bx-b有不动点（1，1）和（-3，-3），求a、b的值．
若x，y满足约束条件
x≥0
y≥0
2x+y≤2
则目标函数z=2x+3y的最大值为
 
．
直线y=kx+2与圆x2+y2=4相交于M，N两点，若|MN|≥2，则k的取值范围是（　　）
A、（-∞，-
3
3
]∪[
3
3
，+∞）
B、（-∞，-
3
3
）∪（
3
3
，+∞）
C、[-
3
3
，
3
3
]
D、（-∞，-
3
]∪[
3
，+∞）
给出以下数对序列：
（1，1）
（1，2）（2，1）
（1，3）（2，2）（3，1）
（1，4）（2，3）（3，2）（4，1）
…
记第i行的第j个数对为aij，如a43=（3，2），则
（Ⅰ）a54=
 
；
（Ⅱ）anm=
 
．
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A、12B、24C、40D、72
设F（x）=f（x）-g（x），其中f（x）=lg（x-1），并且仅当（x0，y0）在y=lg（x-1）的图象上时，（2x0，2y0）在y=g（x）的图象上．
（1）写出g（x）的函数解析式；
（2）当x在什么区间时，F（x）≥0．

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