题目内容

下列各式中a＞0且a≠1，且x＞0，y＞0，则下列名式中正确的序号是
 
．
①logay•logax=loga（x+y）
②-logax=loga
1
x

③
logay
logax
=logxy
④a nlogax=xn．
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：利用对数的运算法则即可判断出．
解答： 解：利用对数的运算法则可得：
①logay•logax=loga（x+y），不正确；
②-logax=loga
1
x
，正确；
③
logay
logax
=logxy，正确；
④a nlogax=xn，正确．
故答案为：②③④．
点评：本题考查了对数的运算法则，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）=
1
2x-1
+
1
2
．
（1）求f（x）的定义域；
（2）证明f（x）是奇函数．
满足条件{1，2}⊆M⊆{1，2，3，a，b}的不同集合M共有
 
个．
奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=log2x，则f（-
1
2
）=
 
．
在等差数列{an}中，a3+a7-a10=8，a4-a11=-14．记Sn=a1+a2+a3+…+an，则S13=
 
．
已知函数f（x）=ax，a∈（0，1），若实数m，n满足f（m）＞f（n），则m，n的大小关系为
 
．
已知各顶点都在一个球面上的正方体棱长为2，则这个球的表面积为
 
．
关于函数y=log2（x2-2x+3）有以下4个结论：
①该函数是偶函数；
②定义域为（-∞，-3]∪（1，+∞）；
③递增区间为[1，+∞）；
④最小值为1；
其中正确结论的序号是
 
．
下列函数，是偶函数的是（　　）
A、f（x）=
x
B、f（x）=x3
C、f（x）=x2-2
D、f（x）=x-1

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