题目内容
在等差数列{an}中，a3+a7-a10=8，a4-a11=-14．记Sn=a1+a2+a3+…+an，则S13= ．
考点：等差数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：两式相减结合等差数列的性质可得a7=22，而S13=13a7，代值计算可得．
解答：
解：∵等差数列{an}中，a3+a7-a10=8，a4-a11=-14，
∴两式相减可得（a3+a7-a10）-（a4-a11）=22，
∴（a3+a11）-（a4+a10）+a7=22，
由等差数列的性质可得（a3+a11）=（a4+a10），
∴a7=22
∴S13=
=
=13a7=13×22=286
故答案为：286．
∴两式相减可得（a3+a7-a10）-（a4-a11）=22，
∴（a3+a11）-（a4+a10）+a7=22，
由等差数列的性质可得（a3+a11）=（a4+a10），
∴a7=22
∴S13=
| 13(a1+a13) |
| 2 |
| 13×2a7 |
| 2 |
故答案为：286．
点评：本题考查等差数列的求和公式和等差数列的性质，属基础题．
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B、 |
C、 |
D、 |