题目内容
20．某几何体的三视图如图所示，在该几何体的各个面中，面积最小的面与底面的面积之比为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{2}{5}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |
分析 由三视图知，该几何体是高为4的四棱锥，计算出最小面的面积与最大面是底面的面积，求出比值即可．
解答 解：由三视图可知，该几何体是高为4的四棱锥，
计算可得最小面的面积为$\frac{1}{2}$×1×4=2，
最大的是底面面积为$\frac{1}{2}$（2+4）×2-$\frac{1}{2}$×2×1=5，
所以它们的比是$\frac{2}{5}$．
故选：C．
点评 本题考查了几何体三视图的应用问题，也考查了空间想象能力的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{2π}{3}$ | B． | $\frac{16π}{9}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{2π}{9}$ |