Question

以椭圆

x2

4

+

y2

3

=1的左焦点为焦点，以坐标原点为顶点的抛物线方程为（　　）

• A、y²=-4x
• B、y²=-2x
• C、y²=-8x
• D、y=-x

Answer 1

考点：椭圆的简单性质,抛物线的标准方程

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：可设抛物线的标准方程为：y²=-2px，其焦点为(-

p

2

，0)．由椭圆

x2

4

+

y2

3

=1，可得左焦点F（-1，0），即为抛物线的焦点，即可得出．

解答： 解：可设抛物线的标准方程为：y²=-2px，其焦点为(-

p

2

，0)．
由椭圆

x2

4

+

y2

3

=1，可得左焦点F（-1，0），即为抛物线的焦点，
∴-

p

2

=-1，解得p=2．
∴抛物线的方程为：y²=-4x．
故选：A．

点评：本题考查了椭圆与抛物线的标准方程及其性质，属于基础题．