Question

已知△ABC的顶点为A(1,1),B(4,1),C(1,5)，

(1)求边BC上的高所在直线l的方程；

(2)已知直线m过点A，且平分△ABC的周长，求直线m的方程

Answer 1

（1）3x-4y+1=0 (2) 2x-y-1=0

解析:

（1）如图∵△ABC的顶点为A(1,1),B(4,1),C(1,5)，

则直线BC的斜率为k_BC=

∴BC边上的高所在直线l的斜率为

∴BC边上的高所在直线l的方程为  即3x-4y+1=0

（2）由图知△ABC为直角三角形且,,,△ABC的周长为12

若直线m过点A，且平分△ABC的周长，则直线m过的3∶2分点D

则D点坐标为   即D (,)，又直线m过点A(1,1)

∴直线m的方程为   即2x-y-1=0