题目内容
12．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}2x-y-2≤0\\ x+y-1≥0\\ x-y+1≥0\end{array}\right.$，则z=2x-y的最小值为（ ）| A． | -2 | B． | -1 | C． | 1 | D． | 2 |
分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．
解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}2x-y-2≤0\\ x+y-1≥0\\ x-y+1≥0\end{array}\right.$作出可行域如图，
化目标函数z=2x-y为y=2x-z．
由图可知，当直线y=2x-z过B时，直线在y轴上的截距最大，z有最小值为-1．
故选：B．
点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
练习册系列答案
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2．若直线l经过点$A（1，\sqrt{3}）$和B（1，0），则直线l的倾斜角为（ ）
| A． | 0° | B． | 60° | C． | 90° | D． | 不存在 |
20．已知集合M={1，3，5，7，9}，N={x|2x＜9}，则M∩N=（ ）
| A． | {1，3，5} | B． | {1，3} | C． | {1} | D． | {3} |
7．设若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lgx，x＞0}\\{x+{∫}_{0}^{a}3{t}^{2}dt，x≤0}\end{array}\right.$，f（f（1））=8，则a的值是（ ）
| A． | -1 | B． | 2 | C． | 1 | D． | -2 |
17．废品率x%和每吨生铁成本y（元）之间的回归直线方程为$\stackrel{∧}{y}$=2x+256，这表明（ ）
| A． | y与x的相关系数为2 | |
| B． | y与x的关系是函数关系 | |
| C． | 废品率每增加1%，生铁成本每吨大约增加2元 | |
| D． | 废品率每增加1%，生铁成本大约增加258元 |
4．若函数f（x）=cos（asinx）-sin（bcosx）没有零点，则a2+b2的取值范围是（ ）
| A． | [0，1） | B． | [0，π2） | C． | $[0\;，\;\frac{π^2}{4}）$ | D． | [0，π） |
1．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}（3a-1）x+4a，x＜1\\-{x^2}+2ax+1，x≥1\end{array}\right.$是R上的减函数，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，1] | B． | $[{\frac{1}{5}，\frac{1}{3}}）$ | C． | $（{-∞，\frac{1}{3}}）$ | D． | $[{\frac{1}{5}，1}]$ |
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）．