已知函数f=\left\{{\begin{array}{l}{0.0＜x≤1}\\{\frac{1}{8}|{{x^2}-9}|.x＞1}\end{array}}\right.$.则方程f-1=0实根的个数为( )A．1B．2C．3D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．已知函数f（x）=|lnx|，$g（x）=\left\{{\begin{array}{l}{0，0＜x≤1}\\{\frac{1}{8}|{{x^2}-9}|，x＞1}\end{array}}\right.$，则方程f（x）-g（x）-1=0实根的个数为（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

分析问题转化为f（x）-1和g（x）图象的交点个数，作出图象数形结合可得．

解答解：方程f（x）-g（x）-1=0实根的个数即为f（x）-1和g（x）图象的交点个数，
在同一个坐标系中作出函数的图象，数形结合可得交点有3个，
故选：C．

点评本题考查根的存在性和个数的判断，转化为函数图象的交点个数并数形结合是解决问题的关键，属中档题．

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