题目内容
14．若log2（3a+4b）=log2a+log2b，则a+b的最小值是7+4$\sqrt{3}$．分析 利用已知条件求出得到$\frac{4}{a}$+$\frac{3}{b}$=1，然后根据基本不等式即可求解表达式的最小值．
解答 解：∵log2（3a+4b）=log2a+log2b=log2ab，
∴a＞0，b＞0，3a+4b=ab，
∴$\frac{4}{a}$+$\frac{3}{b}$=1，
∴a+b=（a+b）（$\frac{4}{a}$+$\frac{3}{b}$）=4+3+$\frac{3a}{b}$+$\frac{4b}{a}$≥7+4$\sqrt{3}$，当且仅当a=4+2$\sqrt{3}$，b=2$\sqrt{3}$+3时取等号，
故答案为：$7+4\sqrt{3}$
点评 本题考查基本不等式的应用，考查转化思想以及计算能力．
练习册系列答案
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2．
从双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点F引圆x2+y2=a2的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于P点，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|-|MT|等于（ ）
从双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点F引圆x2+y2=a2的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于P点，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|-|MT|等于（ ）| A． | c-a | B． | b-a | C． | a-b | D． | c-b |
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| C． | 向左平行移动$\frac{π}{8}$个单位长度 | D． | 向左平行移动$\frac{3π}{8}$个单位长度 |
某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以[160，180），[180，200），[200.220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]分组的频率分布直方图如图示．