题目内容

已知P（-8，y）为角α终边上的一点，且sinα=
3
5
，分别求y，cosα和tanα的值．
考点：同角三角函数基本关系的运用,任意角的三角函数的定义
专题：三角函数的求值
分析：直接利用任意角的三角函数的定义，求出y值，然后利用同角三角函数的基本关系式求解即可．
解答： 解：由题意，sinα=
3
5
=
y
64+y2
，解得y2=36．
当y=-6时，sinα＜0不符合题意，应舍去．
故y的值为6．
因为P（-8，6）是第二象限的点，
所以cosα=-
1-sin2α
=-
4
5
，
tanα=
3
5
-4
5
=-
3
4
．
点评：本题考查任意角的三角函数的定义，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
已知命题：
①向量
AB
与
BA
是两平行向量．
②若
a
，
b
都是单位向量，则
a
=
b
．
③若
AB
=
DC
，则A、B、C、D四点构成平行四边形．
④若a∥b∥c，则a∥c．
其中正确命题的个数为（　　）
A、1B、2C、3D、4
已知f（x）=x3+ax2-a2x+2
（1）若a≠0，求函数f（x）的单调区间；
（2）若不等式2xlnx≤f′（x）+a2+1恒成立，求实数a的取值范围．
已知函数f(x)=
a(x-1)
x2
，其中a＞0．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若直线x-y-1=0是曲线y=f（x）的切线，求实a的值；
（Ⅲ）设g（x）=xlnx-x2f（x），求g（x）在区间[1，e]上的最小值．（e为自然对数的底数）
已知y=f（x）是定义域为R的奇函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=x2-2x．
（1）写出函数y=f（x）的解析式：
（2）p：方程f（x）=a恰有1个解，q：函数g（x）=x2+lnx-ax在（0，1）内有单调递增，若命题p∧q是假命题，命题p∨q是真命题，求a的取值范围．
在数列{an}中，a1=1，当n≥2时，其前n项和Sn满足Sn2=an（Sn-
1
2
）
（1）证明：（
1
Sn
）是等差数列
（2）设bn=
Sn
2n+1
）n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．
已知函数f（x）=4x+
a
x
+b（a，b∈R）为奇函数．
（Ⅰ）若f（1）=5，求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）当a≥1时，讨论函数g（x）=f（2x）-c（c∈R）在（-∞，-1]上的单调性，并证明．
已知函数f（x）=axlnx+b（a，b∈R）的图象过点（1，0）且在此点处的切线斜率为1．
（1）求函数f（x）的单调减区间；
（2）若g（x）=
1
2
x2-mx+
3
2
，存在x0∈（0，+∞）使得f（x0）≥g（x0）成立，求实数m的取值范围．
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，AP=AB=
2
，点E是棱PB的中点．
（Ⅰ）证明：AE⊥平面PBC；
（Ⅱ）若AD=1，求二面角B-EC-D的平面角的余弦值．

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