题目内容
三阶矩阵中有9个数aij（i=1、2、3、j=1、2、3）从中任取三个数，至少有两个数位于同一行或同一列的概率是
（用分数表示）
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分析：采用间接解法解决．从9个数中任取3个数共有C93=84种取法，若三个数分别位于不同的三行，有三种方法；若三个数分别位于不同的三列，有三种方法；从而计算出不满足要求的选法种数，根据概率公式得到三个数分别位于三行或三列的概率，最后利用减法得出至少有两个数位于同一行或同一列的概率即可．
解答：
解：从9个数中任取3个数共有C93=84种取法，
三个数分别位于三行或三列的情况有6种；
三个数分别位于三行或三列的概率
∴所求的概率为 1-
=
．
故答案为：
．
解：从9个数中任取3个数共有C93=84种取法，三个数分别位于三行或三列的情况有6种；
三个数分别位于三行或三列的概率
| 6 |
| 84 |
∴所求的概率为 1-
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| 84 |
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| 14 |
故答案为：
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点评：本小题主要考查三阶矩阵、计数原理和组合数公式的应用、概率的计算公式等基础知识，考查运算求解能力与转化思想．属于基础题．
练习册系列答案
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如图，三行三列的方阵中有9个数aij（i=1，2，3；j=1，2，3），从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是（ ）A、
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B、
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C、
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D、
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如图，三行三列的方阵中有9个数aij（i=1，2，3），从中任取三 个数，则任意两个数不同行也不同列的概率是（ ）