Question

如图，三行三列的方阵中有9个数a_ij（i=1，2，3；j=1，2，3），从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是（　　）

• A、

  3

  7

• B、

  4

  7

• C、

  1

  14

• D、

  13

  14

Answer 1

分析：从9个数中任取3个数共有C₉³=84种取法，若三个数分别位于不同的三行，有三种方法；若三个数分别位于不同的三列，有三种方法；故不满足要求的选法共有6种，综合可得答案．

解答：解：从9个数中任取3个数共有C₉³=84种取法，
三个数分别位于三行或三列的情况有6种；
∴所求的概率为 

84-6

84

=

13

14

．
故答案选  D．

点评：本题考查就黯淡计数原理和组合数公式的应用、概率的计算公式，直接解法较复杂，采用间接解法比较简单．