Question

如图

a11a12a13 a21a22a23 a31a32a33

，三行三列的方阵中有9个数a_ij（i=1，2，3；j=1，2，3），从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是（　　）

• A．

  3

  7

• B．

  4

  7

• C．

  1

  14

• D．

  13

  14

Answer 1

分析：利用间接法，先求从9个数中任取3个数的取法，再求三个数分别位于三行或三列的情况，即可求得结论．

解答：解：从9个数中任取3个数共有C₉³=84种取法，三个数分别位于三行或三列的情况有6种；
∴所求的概率为

84-6

84

=

13

14

故选D．

点评：本题考查计数原理和组合数公式的应用，考查概率的计算公式，直接解法较复杂，采用间接解法比较简单．