Question

三行三列的方阵中有9个数a_ij（i=1，2，3；j=1，2，3），（

a11 a12 a21 a22 a31 a32

a13   a23   a33

）从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率为

13

14

．

Answer 1

分析：根据组合数知识得到：9个数中任取3个数共有C₉³种取法，若三个数分别位于不同的三行，有三种方法；若三个数分别位于不同的三列，有三种方法；故不满足要求的选法共有6种，综合可得答案．

解答：解：根据组合数知识得：
9个数中任取3个数共有C₉³=84种取法，
三个数分别位于三行或三列的情况有6种；
∴所求的概率为 

84-6

84

=

13

14

．
故答案为：

13

14

．

点评：本小题主要考查三阶矩阵的应用、计数原理、组合数、概率等基础知识，考查数学应用能力，是基础题．