题目内容
已知函数f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则ab的值为 ．
考点：对数函数的图像与性质
专题：函数的性质及应用
分析：先画出函数f（x）=|lgx|的图象，然后根据条件可知a，b的范围，再进一步求解．
解答：
解：做出函数y=|lgx|的图象如图：因为0＜a＜b，且f（a）=f（b），所以须有0＜a＜1＜b，
所以由f（a）=f（b）得：-lga=lgb，即lga+lgb=0，即lgab=0，所以ab=1．
故答案为1．
所以由f（a）=f（b）得：-lga=lgb，即lga+lgb=0，即lgab=0，所以ab=1．
故答案为1．
点评：本题考查了函数f（x）=|lgx|图象的画法，以及对数函数的性质和对数运算的知识．属于基础题．本题的关键在于判断出a，b的范围．
练习册系列答案
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在R上定义运算?：x?y=（1-x）（1+y），若不等式（x-a）?（x+a）＜1对任意实数x均成立，则（ ）
| A、-1＜a＜1 | ||||
| B、-2＜a＜0 | ||||
C、-
| ||||
| D、0＜a＜2 |
在等腰直角三角形ABC中，其中∠A=在△ABC中，三内角A，B，C成等差数列，则B的值为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|