题目内容

在R上定义运算?：x?y=（1-x）（1+y），若不等式（x-a）?（x+a）＜1对任意实数x均成立，则（　　）
A、-1＜a＜1
B、-2＜a＜0
C、-
3
2
＜a＜
1
2
D、0＜a＜2
考点：其他不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：由条件根据新定义可得x2＞a2+2a恒成立，故有0＞a2+2a恒成立，由此求得a的范围．
解答： 解：不等式（x-a）?（x+a）＜1 恒成立，即 （1-x+a）（1+x+a）＜1 恒成立，
即x2＞a2+2a恒成立，∴0＞a2+2a恒成立，-2＜a＜0，
故选：B．
点评：本题主要考查新定义，函数的恒成立问题，体现了转化的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
抛物线x=4y2的准线方程是（　　）
A、y=
1
2
B、y=-1
C、x=-
1
16
D、x=
1
8
已知一组数据为-3，0，6，7，6，9，11，则这组数据的众数和中位数分别是（　　）
A、6和7B、6和6
C、7和6D、6和11
设f（x）=
x+a
x2+bx+1
是R上的奇函数（常数a，b∈R）．
（1）求a，b的值；
（2）求f（x）最值．
已知α、β均为第二象限角，且tanα＞tanβ，则sinα与sinβ的大小关系是
 
．
已知函数f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则ab的值为
 
．
在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C所对的边，设平面向量
m
=（a，2c），
n
=（sinA，
3
），若满足条件
m
∥
n
．
（1）确定角C的大小；
（2）若c=
7
，△ABC的面积S=
3
2
3
，求a2+b2的值．
已知三角形△ABC的三边长构成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为
3
2
，则这个三角形的周长为（　　）
A、15B、18C、21D、24
已知集合A={1，2，3}，B={-1，1}，则A∪B=
 
．

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