题目内容
12．若向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow{b}$=（2，1），$\overrightarrow{c}$=（x，1）满足条件3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$共线，则x的值（ ）| A． | 1 | B． | -3 | C． | -2 | D． | -1 |
分析 根据平面向量的坐标运算与共线定理，列出方程即可求出x的值．
解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow{b}$=（2，1），$\overrightarrow{c}$=（x，1），
∴3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（1，-1），
又3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$共线，
∴x•（-1）-1×1=0，
解得x=-1．
故选：D．
点评 本题考查了平面向量的坐标表示与共线定理的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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2．复数z=|$\frac{\sqrt{3}-i}{i}$|-i（i为虚数单位），则复数z的共轭复数为（ ）
| A． | 2-i | B． | 2+i | C． | 4-i | D． | 4+i |
3．条件p：0＜x＜$\frac{π}{2}$，条件q：sinx＜x＜tanx，则p是q的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
7．已知集合A={x|1＜2x＜4}，B={x|x-1≥0}，则A∩B=（ ）
| A． | {x|1≤x＜2} | B． | {x|0＜x≤1} | C． | {x|0＜x＜1} | D． | {x|1＜x＜2} |
17．在2015-2016赛季CBA联赛中，某队甲、乙两名球员在前10场比赛中投篮命中情况统计如下表（注：表中分数$\frac{n}{N}$，N表示投篮次数，n表示命中次数），假设各场比赛相互独立．
根据统计表的信息：
（Ⅰ）从上述比赛中等可能随机选择一场，求甲球员在该场比赛中投篮命中率大于0.5的概率；
（Ⅱ）试估计甲、乙两名运动员在下一场比赛中恰有一人命中率超过0.5的概率；
（Ⅲ）在接下来的3场比赛中，用X表示这3场比赛中乙球员命中率超过0.5的场次，试写出X的分布列，并求X的数学期望．
 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 甲 | $\frac{5}{13}$ | $\frac{4}{12}$ | $\frac{14}{30}$ | $\frac{5}{9}$ | $\frac{14}{19}$ | $\frac{10}{16}$ | $\frac{12}{23}$ | $\frac{4}{8}$ | $\frac{6}{13}$ | $\frac{10}{19}$ |
| 乙 | $\frac{13}{26}$ | $\frac{9}{18}$ | $\frac{9}{14}$ | $\frac{8}{16}$ | $\frac{6}{15}$ | $\frac{10}{14}$ | $\frac{7}{21}$ | $\frac{9}{16}$ | $\frac{10}{22}$ | $\frac{12}{20}$ |
（Ⅰ）从上述比赛中等可能随机选择一场，求甲球员在该场比赛中投篮命中率大于0.5的概率；
（Ⅱ）试估计甲、乙两名运动员在下一场比赛中恰有一人命中率超过0.5的概率；
（Ⅲ）在接下来的3场比赛中，用X表示这3场比赛中乙球员命中率超过0.5的场次，试写出X的分布列，并求X的数学期望．