Question

点（1，2）关于直线2x+y-1=0的对称点坐标是

 

．

Answer 1

考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系

专题：直线与圆

分析：设点P（1，2）关于直线2x+y-1=0的对称点P′（x′，y′）则直线l：2x+y-1=0为线段PP′的垂直平分线，由此能求出点（1，2）关于直线2x+y-1=0的对称点坐标．

解答： 解：设点P（1，2）关于直线2x+y-1=0的对称点P′（x′，y′）
则直线l：2x+y-1=0为线段PP′的垂直平分线，
∴PP′的中点M（

1+x′

2

，

2+y′

2

）在l上，
且kPP′•（-2）=-1，
∴

y′-2

x′-1

=

1

2

，
2（

1+x′

2

）+

2+y′

2

-1=0，
解得；x'=-

1

5

，y'=-

8

5

．
∴点（1，2）关于直线2x+y-1=0的对称点坐标是（-

1

5

，-

8

5

）．
故答案为：（-

1

5

，-

8

5

）．

点评：本题考查点与直线的对称点的坐标的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线方程的性质的合理运用．