Question

过双曲线左焦点的直线与以右焦点为圆心、为半径的圆相切于A点，且，则双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

解析试题分析：因为，过双曲线左焦点的直线与以右焦点为圆心、为半径的圆相切于A点，且，所以，且，在直角三角形中，
由勾股定理得，，
所以，，故选B。
考点：本题主要考查双曲线的几何性质，圆的切线性质，勾股定理。
点评：典型题，本题综合性较强，利用数形结合思想，分析图形特征，得到a,b的关系，进一步确定离心率。