Question

1．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=10，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=5$\sqrt{2}$，且$\overrightarrow{a}$=（2，1），则|$\overrightarrow{b}$|=（　　）

• A． 3$\sqrt{2}$
• B． 5
• C． 2
• D． $\sqrt{2}$

Answer 1

分析 对|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=5$\sqrt{2}$两边平方即可得出${\overrightarrow{b}}^{2}$，进而得出|$\overrightarrow{b}$|．

解答 解：∵|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=5$\sqrt{2}$，∴${\overrightarrow{a}}^{2}+2\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}+{\overrightarrow{b}}^{2}$=50，
∵${\overrightarrow{a}}^{2}$=5，∴5+20+${\overrightarrow{b}}^{2}$=50，解得${\overrightarrow{b}}^{2}$=25，
∴|$\overrightarrow{b}$|=5．
故选：B．

点评 本题考查了平面向量的数量积运算，属于基础题．