Question

13．如图，$\widehat{AB}$为半圆，O为圆心，OA=1，C为$\widehat{AB}$上的动点，D、E为线段AC的三等分点，设∠AOC=α，将△ODE的面积为y=f（α），则y=f（α）的图象大致为（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由条件利用△ODE的面积为y=f（α）=$\frac{1}{3}$•S=$\frac{1}{6}$sinα，结合所给的选项，得出结论．

解答 解：由题意可得，△AOC的面积为S=$\frac{1}{2}$•OA•OC•sinα=$\frac{1}{2}$•sinα，
∴△ODE的面积为y=f（α）=$\frac{1}{3}$•S=$\frac{1}{6}$sinα，α∈（0，π），
故选：A．

点评 本题主要考查三角形的面积公式，张弦函数的图象特征，属于基础题．