题目内容
13．设Sn是等差数列{an}的前项和，若S4≠0，且S8=3S4，设S12=λS8，则λ=（ ）| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 2 | D． | 3 |
分析 由等差数列的性质得：S4，S8-S4，S12-S8成等差数列，由此能求出λ的值．
解答 解：∵Sn是等差数列{an}的前项和，若S4≠0，且S8=3S4，S12=λS8，
∴由等差数列的性质得：S4，S8-S4，S12-S8成等差数列，
∴2（S8-S4）=S4+（S12-S8），
∴2（3S4-S4）=S4+（λ•3S4-3S4），
解得λ=2．
故选：C．
点评 本题考查等差数列的公差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．
练习册系列答案
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