Question

8．命题“?x＞0，x²+x＞0”的否定是（　　）

• A． ?x＞0，x²+x≤0
• B． ?x≤0，x²+x＞0
• C． ?x₀＞0，x₀²+x₀≤0
• D． ?x₀≤0，x₀²+x₀＞0

Answer 1

分析 欲写出命题的否定，必须同时改变两个地方：①：“?”；②：“＞”即可，据此分析选项可得答案．

解答 解：命题“?x∈R，x²+x＞0“的否定是：?x₀＞0，x₀²+x₀≤0，
故选：C

点评 这类问题的常见错误是没有把全称量词改为存在量词，或者对于“＞”的否定用“＜”了．这里就有注意量词的否定形式．如“都是”的否定是“不都是”，而不是“都不是”．特称命题的否定是全称命题，“存在”对应“任意”．