题目内容
1．某校高三学生有3000名，在一次模拟考试中数学成绩X服从正态分布N（100，σ2），已知P（80＜X＜120）=0.6，若学校按分层抽样的方式从中抽取50份试卷进行分析研究，则应从成绩不低于120分的试卷中抽（ ）| A． | 10份 | B． | 20份 | C． | 30份 | D． | 40份 |
分析 利用正态分布曲线的对称性结合已知求得P（X≥120），乘以50得答案．
解答 解：∵学生成绩X服从正态分布N（100，σ2），
∴其图象关于直线x=100对称，
∵P（80＜X＜120）=0.6，
∴P（X≥120）=$\frac{1}{2}（1-\frac{3}{5}）=\frac{1}{5}$，
∴应从成绩不低于120分的试卷中取$50×\frac{1}{5}=10$（份）．
故选：A．
点评 本题考查正态分布，关键是对正态分布曲线的理解与掌握，是基础题．
练习册系列答案
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11．已知x0是f（x）=sinx-$\frac{1}{x}$的零点，则x0还满足的方程是（ ）
| A． | $\frac{1}{x}$•sinx+1=0 | B． | $\frac{1}{x}$•sinx-1=0 | C． | x•sinx+1=0 | D． | x•sinx-1=0 |
6．已知sin（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{5}$，α是第二象限角，则sin（α+$\frac{3π}{4}$）=（ ）
| A． | $\frac{3}{5}$ | B． | -$\frac{3}{5}$ | C． | $\frac{{2\sqrt{6}}}{5}$ | D． | $-\frac{{2\sqrt{6}}}{5}$ |
4．
一个空间几何体的三视图如图，其中主视图是腰长为3的等腰三角形，俯视图是边长分别为1，2的矩形，则该几何体的体积等于（ ）
一个空间几何体的三视图如图，其中主视图是腰长为3的等腰三角形，俯视图是边长分别为1，2的矩形，则该几何体的体积等于（ ）| A． | 2 | B． | $4\sqrt{2}$ | C． | $\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$ | D． | $\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$ |